代办燃气开通委托书需要的资料主要包括：

1. **委托人身份证明材料**：委托人的身份证复印件，以便确认委托人的身份。

2. **受托人身份证明材料**：受托人的身份证复印件，确保受托人身份的合法性。

3. **房产证明材料**：房产证或购房合同、租赁合同等相关文件，证明房屋的权属关系及地址信息。

4. **委托书文本**：正式的委托书，应包含委托人、受托人的基本信息，委托事项（即燃气开通），委托权限（全权代理或特定事项代理），以及委托的有效期限。委托书需由委托人签字，并可能需要公证。

5. **燃气公司要求的其他材料**：根据当地燃气公司或相关部门的具体要求，可能还需要提供其他相关文件，如装修图纸（涉及燃气管道改动时）、安全评估报告等。

至于代办燃气开通委托书的费用，这个费用通常包含在燃气开通的整体代办服务中，而不单列。整体的燃气开通代办费用因地区、燃气公司、服务内容的差异而不同，一般可能在几十元至几百元不等，但具体费用应咨询当地的燃气公司或专业的代办服务公司。费用可能包括委托书的起草、审核、提交以及可能涉及的跑腿费用、行政费用等。请注意，这些费用仅为一般性参考，实际费用以具体服务提供商的报价为准。